출판사 서평
세상 속에 숨겨져 있던 수의 놀라운 비밀!
억지 암기 뒤로 잊혀졌던 수학의 화려한 귀환이 시작된다!
하지스는 우리가 늘 사용하는 수의 신비를 한 꺼풀씩 차근차근 벗겨낼 줄 아는 사람이다.
머리 아픈 사실들은 그냥 뛰어 넘어라. 전문적인 내용도 무시해버려라. 그저 즐기기만 해도 알지 못했던 수학적 원리가 눈에 들어올 것이다.
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수에 대해 우리가 알아야 할 모든 것을 알려주는 엄청난 대작
-사이먼 잉스
A4 용지와 모차르트의 레퀴엠은 어떤 공통점을 가지고 있을까? 왜 수 3에는 어두운 이면이 존재하는 것일...
세상 속에 숨겨져 있던 수의 놀라운 비밀!
억지 암기 뒤로 잊혀졌던 수학의 화려한 귀환이 시작된다!
하지스는 우리가 늘 사용하는 수의 신비를 한 꺼풀씩 차근차근 벗겨낼 줄 아는 사람이다.
머리 아픈 사실들은 그냥 뛰어 넘어라. 전문적인 내용도 무시해버려라. 그저 즐기기만 해도 알지 못했던 수학적 원리가 눈에 들어올 것이다.
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수에 대해 우리가 알아야 할 모든 것을 알려주는 엄청난 대작
-사이먼 잉스
A4 용지와 모차르트의 레퀴엠은 어떤 공통점을 가지고 있을까? 왜 수 3에는 어두운 이면이 존재하는 것일까? 수 0은 만들어진 것일까, 발견된 것일까?
앤드류 하지스는 이런 질문을 독자에게 던지며 1부터 9까지의 수의 탐험을 시작한다. 전문 수학자이면서도 독특한 역사적인 글쓰기를 하고 있는 앤드류 하지스의 《1에서 9까지One to Nine》(앤드류 하지스 지음 | 유세진 옮김 | 21세기북스)는 세상의 수들을 조각조각 내어 하나씩 분석했다가도 다시 퍼즐처럼 끼워 맞추기도 한다. 그 수의 조각들은 하나씩 제자리를 찾아가면서 음악 화음의 비밀, 해바라기의 화학적 성질, 가위 바위 보의 논리 등 다양하고 흥미로운 주제들이 가지고 있는 신비를 벗겨낸다. 뿐만 아니라 는 태곳적부터 존재해온 우주 공통의 언어인 수학을 재발견하고, 아주 작은 원자의 움직임을 설명할 때나 아주 어려운 스도쿠 문제를 선보일 때도 있다. 우리는 이 책을 통해 세상을 구성하고 있는 수들의 헤아릴 수 없을 만큼 심오한 매력을 발견하게 될 것이다.
인생을 다루는 획기적인 공식,
수에 얽힌 엉뚱한 이야기에서 발견해
가장 싫어하는 과목에서 수학이 단연코 1위인 것은 한국에서만이 아닌 것 같아 위안을 받게 한다. 이 책의 저자 앤드류 하지스는 영국의 학교 수학이 얼마나 학생들을 따분하게 만들고 수학에 정떨어지게 만들고 있는지를 신랄하게 비판한다. 학교 수학이 출퇴근 시간 만원 전동차 안에서 지루한 시간을 때우는 스도쿠 만도 못한 기경에 이른 것이다.
“스도쿠가 꽤 인기를 끌고 있는 반면, 학교 수학은 암흑기에 빠져 있는듯하다. 영국의 주요 신문인 〈가디언Guardian〉은 교육 문제를 다루면서 학교 교육을 가리켜 ‘확 바뀌어야 한다. 좀 더 섹시해질 순 없나?’라고 지적했다. 나아가 수학자들을 ‘대머리에 뚱뚱하고 턱수염과 안경을 낀 노총각들이어서 사회생활과는 거리가 먼 사람들’이라고 묘사했다. 완전히 틀린 얘기만은 아니다(소위 진보 신문이라고 일컬어지는 〈가디언〉이 수학자를 남자로 한정시켰다는 점이 이상하긴 하지만 말이다).〈가디언 교육Guardian Education〉은 모든 과학을 싸잡아 ‘지루한데다 무지막지하게 어려우며 극도로 추상적인 학문이다. 절대 여자 친구가 생기지 않을 것 같은 남자만 할 것 같은 학문’이라고 묘사한 바 있다. 지나칠 정도로 직설적이다. 하지만 슬프게도 이 말이 사실이 아니라고 부정할 수만도 없다. 대부분 학생들이 수학을 제일 싫어하는 과목 1순위로 꼽는 것만 봐도 그렇다.” (1장 16쪽)
“우리는 중세 유럽에서 사용하던 산수를 지금까지 사용하고 있다. 그런데 학교 선생님들의 노력에도 불구하고 많은 십 대 청소년들이 산수를 지루하다고 느끼고 있다고 한다. 아마도 제일 큰 이유는 산수가 수학 수업 시간에 배우는 내용이어서 그럴 것이다. 수학이라고 하면 무조건 어려운 과목이라고 생각하고 거부감을 나타내는 학생들이 꽤 많다고 한다. 아예 산수에서 ‘수학’이라는 타이틀을 떼버리고 ‘살아가기 위한 필수 기술 과목’ 정도로 분류하는 것이 어떨까? (9장 360쪽)
저자는 주장한다. 학교 수학이 수학의 전부가 아니라고. 아니, 학교에서 강요하는 공식 암기(우리가 학교 수학에서 최초로 정이 떨어지는 시점이 아마도 구구단 암기일 것이다)의 수학, 불변의 수학은 수학이 아니라고. 그는 이 책에서, 소수의 수학 천재들이 발견하였으니 범인(凡人)들은 그저 받아들이기만 하면 되는 불변의 진리가 아니라 그 발견에 평범한 사람들도 동참할 수 있는, 토론하는 길을 터주려는 열정을 여실히 드러낸다. 한마디로, 수학은 재미있다는 것을 어떻게든 보여주고 싶다고 그는 외치고 있는 것이다.
이를 보여주기 위해 그가 택한 방식은, 성급하게 ‘수학’으로 바로 돌진하여 ‘학’을 ‘논’하는 것이 아니라, ‘수’를 ‘이야기’하는 것이다. 책 제목이 보여주듯이 그는 수 1에서 수9까지를 화제로 삼아 흥미진진한 이야기보따리를 풀어낸다(우리 중 과연 몇이나 수학 시간에 재미있는 이야기를 들었을까?). 수 1에서 시작하여 수 9에서 끝나는 총 9장으로 짜여 있는 이 책의 각 장에는 소제목들이 적게는 대여섯 개에서 많게는 스무 개가 넘게 달렸는데(차례 참고. 번역으로 옮기는 과정에서 저자가 수와 우리의 일상을 절묘하게 중첩해 놓은 언어유희의 묘미가 불가피하게 떨어지기 때문에 원문의 제목을 병기해 두었고 역주를 보충했음. 예: 프라임 타임Prime time, ‘0’이라고 말하세요!Just say Nought, 네모난 세상It’s a Square World), 여기에는 저자가 이 책을 철저하게 화제(topic) 중심으로 끌어가려는 의도가 들어 있다. 그는 우리 일상의 주변에 있는 다양한 소재를 화제로 하여 수 이야기를 끌어내는 것이다. 예컨대 그는 놀랍고도 반갑게도, 수 2의 수학적 속성을 이야기하면서 태극기를 보여준다(61-62쪽). 또 그는 수4에서 시작하여 라틴 방진을 이야기하고, 로그와 평균율(음악의 그 평균율 말이다)을, 그리고 루트 2를 이야기한다.
이렇게 그의 수 이야기를 듣다 보면 어느덧 공식 또는 정리라는 고도의 추상적이고 원거리에 있던 수학이 어느덧 우리 가까이 와 있음을 느끼게 된다.
[책속으로 추가]
■ 별 數 있는 세상!
1에서 9까지, 수를 보면 세상이 보인다.
일 ONE 1
추상적인 정도가 높아질수록 단수와 복수를 구분하는 기준은 점점 더 애매해진다. 특히 종교에서 사용하는 표현들이 그러한데, 단일 신을 주장하는 종교의 표현을 예로 들어보자. 유일신을 가리키는 말인 ‘one and only one god’은 복수와 단수 표현을 교묘하게 섞어서 사용했으면서도 동일성의 특성을 제대로 살린 표현이다. 또한, 다른 모든 신을 부정하고 오직 알라신만을 유일신으로 내세우는 이슬람교에서 사용되는 자연계의 이미지들을 보면 기하학적 패턴을 하고 있다. 이런 패턴을 보고 있으면 수학과 매우 밀접한 관계에 있다는 생각이 든다. 그리고 기독교에서 인류를 표현한 이미지를 보면 수 1에 대한 고뇌와 갈등이 느껴진다. 나아가 콘스탄티누스 황제Constantine(고대 로마제국의 황제로서 306-337년 동안 재위하면서 로마 제국을 재통일시키고 그리스도교를 공인했다_역주)가 정치적 화합을 위해 주도하여 작성한 니케아 신경Nicene Creed은 수 1이 가지는 복잡하고 미묘한 문제들을 절묘하게 다루었다. 또한 아타나시우스(그리스의 정통파 교부이자 성인. 오늘날 기독교의 27권 신약성서의 체계를 마련했다_역주)신경Athanasian formula에 등장하는 ‘성부와 성자와 성령 모두 전능하신 하느님을 일컫는 말로 하느님 셋이 아니라 오직 한분이시다’ 라는 삼위일체의 표현은 단수와 복수가 얽히고설킨 모호한 표현이다. (42쪽)
이 TWO 2
수 2는 공간의 비밀을 푸는 열쇠이다. 공간의 비밀은 1920년대가 돼서야 겨우 풀리기 시작했는데, 그러면서 자연의 신비도 조금씩 벗겨졌다. 공간의 비밀을 풀 수 있는 첫 번째 요소는 전자의 회전 운동이다. 전자는 반만 회전한다고 알려져 있는데 이는 플랑크Max K

목차
1장
사랑받지 못한 수 1
프라임 타임
수 1과 나
‘0’이라고 말하세요!
장미는 장미
비인간적 요소
따로, 또 같이
싱글스 바
근본주의 수학자들
스스로 생각하세요
수 1의 파워
수 2로? 폴짝
2장
사느냐 죽느냐, 그것이 문제로다
옳고 그름
자녀 인생 매니지먼트, 부모의 힘
빌린 거라고 생각해
법규 2
리트머스 테스트
오른손? 왼손?
수평 사고
근원
선과 악을 넘어서
현실, 그러나 우리가 모르는 현실
세력권
여러 관점들
회전 운동
다시 태어난 2
3장
트리니다드
사운드 오브 뮤직
제 눈에 안경
웹사이트
삶의 모델
갖가지 고난
3면에 실리는 뉴스
기후와 행성
문제의 핵심
문제의 핵심 사항
4장
네모난 세상
4번째로 가라
그건 범죄야
초자연적인 권력
로그의 세상
곡조 따라 부르기
마지막 네 가지
작가의 슬럼프
뿌리와 나무
숲 속 산책
모서리 잘라내기
소수들의 행진
소수를 인수분해하기
4원수
시간과 영화
특이한 시간
먼지는 먼지로
시간과 기회
선견지명
너무나도 멋진 4
변화의 순간에
5장
다섯 번째 자유
마방진
선의 미학
황금비율과 수 5의 완벽한 조화
지방 분해하기
토끼 가족 이야기
손가락 운동
피보나치수열의 암호를 풀어라
최악의 이웃
기이한 타일과 결정체 수학
현장에서
정원을 가꾸다
6장
수 6이 주는 즐거움
비뚤어진 마음
여러 가지 방법을 동원해서
괴짜
코드와 암호
머릿속이 혼란스러운가?
자연 상수 e의 매력
증가와 진동, e와 π
랜덤 워크
원의 면적 구하기
확률과 소수
증가와 진동, 그 외의 세상
내 인생의 로또: 허풍일 수도 있는 이야기들
7장
이상한 나라의 우리
6과 7
고유 분야
돌이 많은 땅
삶의 의미
어둠 속에서
쿼크 안에?
마지막 판단
8장
사운드바이트
조심! 조심!
지시에 따라서만 움직이는 프로그램
정말, 정말 큰 수
범용 기계
사용하기 쉬워요
그저 명령에 따를 뿐
컴퓨터가 결정을 내리지 못할 때
공사 중
숨겨진 패턴
비밀 열쇠
사용자 편의성
공개 키
소수의 고유성
9장
최종 시간표
우리를 멍하게 만드는 수들
지루하다는 것
최소공배수
살인적인 수학 실전 문제들
건설적 제안
괜찮아…
최종 단계
반복되는 악몽, 십진수
파멸로 가는 길
페르마를 넘어서
최대공약수
RSA 암호화 과정 이용하기
현실적인 문제들
컴퓨터 그 이상의 수
반성 중…
다시 수 1로
OSX에서 무한대까지