출판사 서평
\"진정한 수학의 멘토는 아이와 오랜 시간을 함께하는 엄마다!\"
엄마수학 매뉴얼이 한눈에 보인다!
이 책은 어떻게 하면 아이들이 수학을 쉽게 공부할 수 있는지에 대한 수학교육법이 알기 쉽게 설명됐?다. 특히 아이와 함께하는 시간이 가장 많은 엄마들을 위한 수학책이다. 『수학은 밥이다』는 단순히 수학의 스킬을 강조하는 것이 아니라 아이에게 스스로 공부할 수 있는 자율적인 수학학습법을 제안한다. 공부란 아이가 좋아해야 열심히 하듯, 아이에게 학습동기를 이끌어주는 게 중요하기 때문이다. 아이에게 가장 좋은 선생님은 엄마라고 말하는 이...
\"진정한 수학의 멘토는 아이와 오랜 시간을 함께하는 엄마다!\"
엄마수학 매뉴얼이 한눈에 보인다!
이 책은 어떻게 하면 아이들이 수학을 쉽게 공부할 수 있는지에 대한 수학교육법이 알기 쉽게 설명됐다. 특히 아이와 함께하는 시간이 가장 많은 엄마들을 위한 수학책이다. 『수학은 밥이다』는 단순히 수학의 스킬을 강조하는 것이 아니라 아이에게 스스로 공부할 수 있는 자율적인 수학학습법을 제안한다. 공부란 아이가 좋아해야 열심히 하듯, 아이에게 학습동기를 이끌어주는 게 중요하기 때문이다. 아이에게 가장 좋은 선생님은 엄마라고 말하는 이 책은 가정에서 이루어지는 수학 학습의 중요성을 강조한다. 아이의 눈높이에서 가르치는 것을 강조하는 『수학은 밥이다』는 아이가 수학을 잘 소화할 수 있도록 도와주는 엄마수학 매뉴얼이 꼼꼼히 정리됐다. 또한 아이수학을 가르치는 엄마에게 모범 지도안의 구체적인 방법을 제시해준다.
\"내 아이도 잘 모르면서 수학을 가르치려고 하지 마라\"
아이들의 생각에 귀기울여라
수학에서 순서가 달라지면 플러스의 의미가 바뀌듯이, 때로는 아이들의 엉뚱한 질문에도 나름의 시각이 있다고 저자는 주목한다. 어른들이 보기엔 당연한 사실이 아이들의 눈에는 특별해 보일 수 있다는 사실을 간과하지 말아달라는 얘기다. 다소 엉뚱해 보이더라도 나름대로의 논리를 갖는 아이들의 주장에 귀를 기울이라고 저자는 강조한다. 또한 현재의 경험이 아이에게 어떠한 영양분이 될지를 고민하라고 지적한다. 잘못된 학습 습관이 평생을 좌우하듯, 취학 전에 어떤 경험이 있었는지가 결국 취학 후에 드러난다는 것이다. 일상생활의 수학적 경험이 좋은 결실을 가져오듯, 풍부한 수학적 경험이라는 토양 없이 무조건 빨리 배운 아이들이 결국 개념이 숙성되기도 전에 새로운 것을 받아들이다 보니, 오히려 속도도 느리고 개념까지 엉켜버리는 후유증이 발생한다고 강조한다.
일상생활과 수학을 따로 떼어놓지 마라
이제까지 수많은 엄마들이 아이와 함께 수학공부를 한다면서 일상에서 아이를 수학적인 세계로 끌어들이지 않고 수학을 따로 떼어서 가르치려고 했다는 점을 저자는 지적한다. 반찬 가짓수를 세 보게 하듯, 일상수학을 아이들에게 경험하게 해야 한다고 강조한다. 수학이란 멀리 있는 게 아니라 생활 속에 있다는 걸 다시 한번 일깨워준다. 또한 저자는 대화를 통한 생각의 경험이 아이를 성숙하게 하듯, 질문으로 아이의 수학적인 생각을 만들어주라고 조언한다. ‘왜’라는 질문을 통해서 다양한 생각의 경험으로 단련시키는 것이 중요하다는 것이다. 질문으로 아이는 자신이 보지 못한 것들을 새로운 시각으로 볼 수 있기 때문이다. 또한 수학적 대화로 원인과 이유, 자기의견을 끌어내도록 유인하라고 설명한다. 그 이유는 문제를 풀면서 수학을 배우기도 하지만 때로는 대화를 통해서 수학을 배우기도 하기 때문이다.
눈앞의 점수에만 올인 하지 말고, 장기적인 12년 계획의 안목을 키워라
저자는 엄마들에게도 따끔한 충고를 아끼지 않는다. 자신이 배웠던 어설픈 기억으로 아이들을 가르치지 말라고 당부한다. 가장 가까운 곳에서 아이를 지도하는 곳은 바로 가정에서 이루어지듯, 무심코 던진 엄마의 한마디가 공부를 하는 데 가이드라인이 되지 않게 하라고 조언한다. 엄마가 던진 한마디나 평소의 태도가 아이의 수학 학습에 많은 영향을 끼치기 때문이다. 가정에서 올바르게 배우지 못하면 학교 수업의 균형을 잃고, 가르침과 배움이 따로따로 일어나는 이상 현상이 벌어질 수 있다는 것이다. 눈에 보이는 것에 연연하지 말고, 긴 안목으로 수학교육을 바라봐야 한다고 주장한다. 유아교육부터 초등, 중고등에 이르기까지 각 단계마다 방법은 다르지만 하나로 연결된다는 수학의 특성을 이해하고, 바로 앞에 놓여 있는 성적에만 올인 할 것이 아니라 장기적인 12년 계획의 안목을 키우라는 것이다.
수학은 정신을 살찌우는 밥이다!
생각이 빈곤한 아이들이 수학으로 생각을 채울 수 있다는 면에서, 저자는 수학은 정신을 건강하게 하는 밥이라고 주장한다. 수학이 다루는 대상은 ‘문제’가 아니라 ‘사고’이기 때문에 아이가 수학을 공부하려면 충분히 생각할 시간을 주라는 것이다. 수학은 사고력이 좋은 아이들을 위한 과목이 아니라 평범한 아이들을 수학적으로 길들이는 과목이라는 것, 아이를 다양한 관점으로 이끌어주는 것은 바로 엄마의 가르침이라고 강조한다. 다양한 관점은 다양한 경험에서 나오듯, 유년시절의 습관에서 비롯되기에 다양한 경험은 아이와 가장 많은 시간을 함께하는 엄마에게 달려 있다. 엄마의 눈으로 보는 세상을 ‘아이’의 눈으로도 볼 수 있도록 하는 것이 바로 ‘참다운 가르침’이라고 조언하는 저자는 아이가 배운 것을 잘 소화할 수 있도록 도와주라고 당부한다.
수학공부의 비법은 선행이 아니라 좋은 학습태도다!
미리 배운다고 많이 아는 것은 아니다. 아직까지 우리나라의 초등수학은 개념에 대한 가이드라인도 명확하지 않다. 저자는 학부모 입장에서 아직 개념을 지도할 준비가 안 되어 있다면, 선행보다는 차라리 복습이 낫다고 조언한다. 예를 들어 수학에 성공한 아이들을 관찰해보면, 선행학습으로 수학성적이 우수한 게 아니라 학습하는 태도가 좋았기 때문이라는 것이다. 결국 선행여부가 수학성적의 성공과 실패를 결정하는 게 아니라 학습태도가 결정적인 이유라는 것이다. 시험을 위해 얻은 노하우에 혹하지 말고, 암기력으로 수학을 재단하지 말고, 말랑말랑한 생각의 경험을 만들어주라고 시종일관 저자는 강조한다.
소리 지르지 말고, 아이가 몰입할 수 있도록 기다려주라
엄마가 아이를 직접 가르치는 것만큼 가장 큰 학습효과는 없다. 부모자식간의 유기적인 관계를 이어갈 수 있고, 아이는 엄마로부터 배우는 수학을 통해 좋은 학습 태도를 익힐 수 있기 때문이다. 그러나 엄마가 아이에게 수학을 잘 가르치려면 수학적 지식에 대한 워밍업이 필요하다. 교과서 내용과 전개방식에 대한 사전 공부가 선행이 돼야 한다는 것이다. 교육과정에 대해 탐구하고, 아동에 대한 넓은 지식을 쌓고, 아이의 특성에 대해 연구를 게을리 하지 말아야 함을 저자는 강조한다. 가르치면서 아이가 못 알아듣는다고 소리 지르지 말고, 아이가 몰입할 수 있도록 기다려주고, 융통성 있게 관리하되 정답을 유도하지는 말라고 당부한다.
혼자 묻고 먼저 대답하는 엄마에서 벗어나라
수업 중엔 잘 알아듣던 아이가 홀로 공부할 땐 왜 어려워할까? 수업시간에 가르치는 사람이 질문과 답을 다 진행하는 경우에, 아이들은 잘 짜인 시나리오대로 고개를 끄떡이지만, 결국은 문제해결을 위한 자기만의 시간은 갖지 못한 채 끝나버리고 만다. 이런 경우, 아이들은 혼자서 공부할 때, 혼란을 겪게 된다고 저자는 얘기한다. 답에 이르는 길을 미리 잘 닦아놓고 유인하는 것에 길들여진 아이들은 스스로 공부할 수 있는 능력이 떨어지기 때문이라는 것이다. 엄마가 문제를 아이와 함께 읽고, 아이와 같이 생각하면서 공부하는 마음으로 지도할수록, 아이는 자신감을 갖고 적극적으로 학습에 임할 것이라고 조언한다.
아이와 소통하며, 단계적으로 가르쳐라
아이가 질문에 딴소리를 하는 것도 일종의 대답이다. 저자는 상담사례를 통해 아이와 엄마 사이에 이루어진 잘못된 학습 분위기에 대해 꼼꼼히 설명한다. 심지어 엄마가 묻고 싶은 말이 있어도 참으라고 제안한다. 아이 마음을 잘 읽을수록 소통이 잘되듯, 아이의 생각이 드러나는 표정을 잘 관찰하라는 것이다. 사람마다 때가 다르듯, 자기 아이만의 특성을 일단 파악하고 단계적으로 가르치라고 강조한다. 때로는 경사진 곳을 지나야 발전이 있듯, 아이의 특성에 맞는 수준을 제공하라는

어떤 수학적 사실을 접했을 때 다양하게 그것을 생각해본 경험이 있느냐 없느냐에 따라 문제해결 능력이 달라집니다. 나무로 치자면 그 경험은 토양의 영양분인 셈입니다. 영양분이 많은 토양에서 자라야 아름다운 꽃과 열매를 맺을 수 있겠지요. 토양은 척박한데 예쁜 꽃을 피우고 토실토실한 열매를 맺으려면 나무가 얼마나 고통스럽겠습니까. 그러니 아이를 키우고 있는 엄마는 현재의 경험이 나중에 아이에게 어떤 영양분이 될지 진지하게 고민해야 합니다.
— 「현재의 경험이 아이에게 어떤 영양분이 될지를 고민하라」(18쪽)

 

건강을 위해서는 운동을 하기에 앞서 끼니를 거르지 않는 것이 우선이듯, 수학은 정신을 건강하게 하는 밥입니다. (…) 밥을 잘 먹으면 뱃속이 든든해져 생활에 활력이 생기듯이, 수학으로 마음속이 든든해져 생활이 즐거워질 수 있기를 바랍니다. 별스러운 산해진미가 보태진 성찬이 아니라도 단지 세끼 밥의 힘만으로 태산을 옮길 수 있는 것처럼 수학은 아이들에게 그런 힘을 주는 ‘밥’입니다. 생각이 빈곤한 아이들이 수학을 통해 생각을 채울 수 있습니다. 생각이 풍요로워지면 공부를 겁내지 않고 인생을 겁내지 않고 저벅저벅 나아갈 수 있습니다.
— 「수학은 밥이다!」(27, 28쪽)

 

아이가 엄마와 함께 공부하는 모습을 관찰해보면 가끔 이런 모습이 종종 보이곤 합니다. 오래전에 배웠던 엄마의 수학공부 방식이 대물림되는 모습을 은연중에 비춰지는 것을요. 이런 모습은 아이의 학습효과를 끌어올리려는 학부모 입장에서 결코 바람직하지 않습니다. (…) 학부모가 학교 수학에 통달할 필요는 없습니다. 왜냐하면 아이들은 엄마한테 수학 자체보다는 ‘수학을 대하는 태도’를 배우기 때문입니다. 아이들이 매일매일 배우는 것은 지식 자체라기보다는 그 지식을 대하는 ‘태도’와 지식을 얻는 ‘방법’입니다. 그런 것은 몸에 익숙해져서 결국 생각을 지배하게 됩니다. (…) 스스로 학습하는 주체적이고 능동적인 아이가 되길 바란다면 부모가 먼저 바뀌어야 합니다.
— 「엄마의 공부방식을 강요하지 마라」(34∼36쪽)

 

계산하는 것을 넘어서 수학에 대해 좀더 폭넓게 생각해보면, 오늘 하루를 보낼 계획을 세우는 것도 수학이고, 자기가 해야 할 일과 못하는 일, 해야만 하는 일 등을 구별하는 것도 수학이라는 것을 알게 됩니다. 그런 것들은 ‘수’를 넘어선 수학입니다. 예를 들어 아이들에게 심부름을 시켰을 때, 어떤 방법으로 해결할지를 생각하는 것도 수학입니다. 그러니 아이들이 계산에만 너무 몰두하지 않게 하는 것이 중요합니다. 수학은 계산이 전부가 아니라는 것을 항상 주지시켜주고 자기만의 방법을 개발해내도록 해야 합니다. 오늘 내가 해야 할 일을 논리적으로 생각하는 것도 수학이라는 사실을 잊지 마시기 바랍니다.
— 「계산이 전부가 아니다, 논리적인 사고도 수학이다!」(57쪽)

 

스승이 매사에 완벽하면 스승을 뛰어넘는 제자가 나오기 힘듭니다. 마찬가지로 엄마가 생활면에서 너무 완벽하면 아이는 그것을 뛰어넘기 힘듭니다. 그런 아이는 자발적으로 움직일 수 있는 기회를 갖지 못하고 항상 부모 밑에서 보살핌을 구하기만 할 테니까요. 자발성은 참 귀하고 중요한 능력입니다. 자발성을 키우는 것은, “네가 스스로 하려는 노력을 좀 해라!” 하고 야단치는 것에 서 시작하는 게 아니라, 평소 생활에서 작은 일부터 아이가 결정하도록 놔두는 것에서 시작합니다. (…) 수학 학습을 자발적으로 하게 하려면, 먼저 생활에서 자발성을 키워야 합니다.
— 「작은 일이라도 아이가 결정하도록 하라」(102∼103쪽)

 

수학 문제를 풀 때, 어떤 한 문제를 개념과 원리에 맞게 정확히 잘 설명해주는 것보다 더 중요한 것은, 긍정적이고 편안한 분위기입니다. 수학 문제를 틀렸다고 너무 나무라지 마세요. 그 순간 문제를 틀렸다는 것에 안타까워할 게 아니라 틀린 문제를 제대로 알아가는 과정도 하나의 교육이라는 걸 아셔야 합니다. (…) 아이가 좀 힘들어하더라도 서로 좋은 관계를 유지하면서 문제를 해결하도록 유도하는 게 더 좋습니다. (…) 절대로 아이에게 짜증내지 마십시오. 명령조가 아닌 권유형으로 아이와 대화하시기 바랍니다.
— 「아이들은 틀리면서 새롭게 알아간다」(147∼149쪽)

 

만약 아이의 답이 틀렸으면 “틀렸다.”고 하기 전에 먼저 “왜 그렇게 생각하니?” 하고 물어주세요. 왜 그런지에 대한 이유를 찾는 동안 아이가 자신의 실수를 깨닫는 경우가 많기도 하고 자신이 틀린 이유를 명확히 분석할 수도 있기 때문입니다. 또한 아이의 답이 맞았더라도 종종 ‘왜 그렇게 생각하는지’를 물어야 합니다. (…) 어렴풋하게 풀어서 맞긴 했지만 자신의 답에 대한 근거를 명확히 밝힐 수 없으면 지식이 아이에게 잠깐 머물다 가버릴 수도 있으므로 오래 저장하려면 반드시 이유를 대는 것을 습관화시켜야 합니다. (…) 어려서부터 가정에서 이런 습관을 길러주었다면 앞으로 수학 학습을 할 때 상당히 유리합니다. 태도를 기르는 것은 ‘평소’이지, 일주일에 한두 번 가는 학원이 아닙니다.
— 「왜 그렇게 생각하니?」(161∼162쪽)

 

아이들 시험 때가 다가오면 우리가 중·고등학교 때 시험공부 하듯이 시험 시간표를 잡고 공부를 하게 하는 가정이 있습니다. 부모가 나서서, 요점정리는 어떻게 하는 것이며 자고로 시험대비는 어떻게 하는 것인지 시범을 보여주는 것이지요. (…) 하지만 부모 자신의 시험공부 법이 정말로 좋은 방법이었나를 떠올려보세요. 우리들은 완벽한가요? 시험요령을 전수하기보다는 아이가 시험요령을 개발할 기회를 주는 편이 낫습니다. 왜냐하면 앞으로 시험을 볼 사람은 아이 당사자이니까요. 아이가 스스로 공부하기를 바란다면 간섭을 줄여야 합니다.
— 「시험준비, 스스로 움직여야 멀리 갈 수 있다」(175쪽)

 

상위 1, 2퍼센트 안에 드는 아이들이 영재라면, 98퍼센트 이상의 아이들은 영재가 아니라는 말이 됩니다. 우리 아이들은 각자가 특별한 존재이지만, 학습에 있어 모두 다 영재는 아니며 그래야 할 필요도 없습니다. (…) 더 이상 각종 영재들의 그림자를 쫓아다닐 필요는 없습니다. 내 아이를 정확히 진단하고, 아이에 맞는 계획을 세워야 합니다. 아이들의 개성을 잘 파악하고, 아이의 의지에 따라 스스로 자신의 길을 개척할 수 있도록 도와주어야 합니다.
— 「수학에서 영재란 없다!」(208∼209쪽)

 

목차
책머리에
1장 일상이 수학의 선생님이다
아이들의 생각에 귀기울여라
현재의 경험이 아이에게 어떤 영양분이 될지를 고민하라
일상생활과 수학을 따로 떼어놓지 마라
질문으로 아이의 수학적인 생각을 만들어주라
수학은 밥이다!
아이가 수학을 처음으로 배우는 곳은 가정이다
엄마의 공부방식을 강요하지 마라
장기적인 12년 교육의 넓은 시야를 가져라
2장 수학, 생각하는 힘을 키워라
암기과목 대하듯 하지 마라
말랑말랑한생각의 경험을 만들어주라
답이 여러 개일 수도 있다는 걸 인지하라
수학을 신적인 존재로 보지 마라
계산이 전부가 아니다, 논리적인 사고도 수학이다!
꼭짓점만 점이라는 편견에서 벗어나라
문제유형에 너무 집착하지 마라
선행 학습에 목매지 마라
3장 수학을 잘하는 것엔 왕도가 따로 없다
학년이 바뀔수록 수학을 잘하게 하는 노하우
어렸을 때 잘하던 아이가 고학년 때 수학을 못하는 이유는?
수학적으로 생각하기란?
계산력과 사고력, 두 마리 토끼를 잡아라
작은 일이라도 아이가 결정하도록 하라
문제에서 갈피를 못 잡는 아이
계산 실수가 많은 아이
문제 푸는 데 너무 오래 걸리는 아이
4장 성공적인 엄마표 수학 만들기
엄마가 수학을 잘 가르치기 위해 꼭 알아야 할 7가지
엄마가 가르친다고 항상 좋은학습결과가 나오란 법은 없다
미리 배울수록 학교 수업의 몰입을 방해한다
실패하는 스케줄 vs 성공하는 스케줄
아이에게 생각할 시간을 충분히 주라
혼자 묻고 먼저 대답하는 엄마에서 벗어나라
힌트는 적당히 주라
아이들은 틀리면서 새롭게 알아간다
개념은 어떻게 지도하나
지식을 구하는 방법은 다양하다
왜 그렇게 생각하니?
문제집 고르기
답지도 교재다!
이해력을 바탕으로 한 연산력을 키워라
시험준비, 스스로 움직여야 멀리 갈 수 있다
우리 아이, 방학을 어떻게 보내죠?
5장 아이와 소통하며, 단계적으로 가르쳐라
아이 생각 읽어내기
천천히, 그러나 단계적으로 가르쳐라
9살 아이에게 '구구단 외우기'는선행이 아니다
수학에서 영재란 없다!
언어력이 탄탄할수록 수학적 사고는 높아진다!
수학불안증을 극복하려면, 부모가 마음을 비워라
공부도 타이밍이다! 아이관심사에 귀를 기울여라
아이의 미래를 미리 짐작하지 마라