논술의 기본은 논리적 사고다! 논리적 사고 증진의 지름길, 논리 퍼즐을 즐겨보자! 이 책의 저자인 레이먼드 스멀리언은 ‘논리의 왕’이라는 별명을 갖고 있을 만큼 미국 논리학 분야에서 커다란 명성을 얻고 있다. 수학과 논리학에서 가장 추상적이고 비밀스런 주제들을 우리의 생활 세계와 관련해 구체적이면서도 사람들에게 매력적인 소재들로 바꾸는 데 천부적인 재능을 지니고 있는 그는 이 책에서 스멀리언 고유의 철학적 상상력을 마음껏 내뿜고 있다.
출판사 서평
논술의 기본은 논리적 사고다!
논리적 사고 증진의 지름길, 논리 퍼즐을 즐겨보자!


《아라비안 나이트》의 세헤라자데가 밤마다 왕에게 들려준
놀라운 상상과 논리의 세계

논술은 대학 입시에서 매우 중요한 역할을 하고 있다. 그것은 바로 교육의 궁극적 목적 중 하나가 논리적 사고력을 키우는 데 있기 때문일 것이다. 그렇다면 그러한 논리력을 어떻게 키울 수 있을까?
이 책의 저자인 레이먼드 스멀리언은...
논술의 기본은 논리적 사고다!
논리적 사고 증진의 지름길, 논리 퍼즐을 즐겨보자!


《아라비안 나이트》의 세헤라자데가 밤마다 왕에게 들려준
놀라운 상상과 논리의 세계

논술은 대학 입시에서 매우 중요한 역할을 하고 있다. 그것은 바로 교육의 궁극적 목적 중 하나가 논리적 사고력을 키우는 데 있기 때문일 것이다. 그렇다면 그러한 논리력을 어떻게 키울 수 있을까?
이 책의 저자인 레이먼드 스멀리언은 ‘논리의 왕’이라는 별명을 갖고 있을 만큼 미국 논리학 분야에서 커다란 명성을 얻고 있다. 수학과 논리학에서 가장 추상적이고 비밀스런 주제들을 우리의 생활 세계와 관련해 구체적이면서도 사람들에게 매력적인 소재들로 바꾸는 데 천부적인 재능을 지니고 있는 그는 이 책에서 스멀리언 고유의 철학적 상상력을 마음껏 내뿜고 있다. 크게 1부와 2부로 구성된 이 책은, 지루하기 쉬운 논리 공부를 세헤라자데의 일화와 여러 재미있는 에피소드로 쉽고 흥미 있게 이끌어간다.

1부 세헤라자데의 웅장한 질문

1부에서는 《아라비안 나이트》를 새롭게 각색한 에드거 앨런 포의 에 나오는 세헤라자데의 운명을 재구성하며 시작한다. 저자는 천일야화를 들려주는 세헤라자데의 비극적 결말을 부정하며, 왕에게 ‘논리 퍼즐’을 말해 주는 세헤라자데의 해피엔딩을 이끌어내고 있다. 1003번째 밤에서부터 1013번째 밤까지 이어지는 ‘논리 퍼즐 의 밤’은 마지막 장인 ‘웅장한 질문!’에서 그 정점에 달한다. 아랍 문명에서의 밤을 배경으로 몽상적이고 신비로운 분위기 속에서 논리 퍼즐을 풀 수 있도록 하였다. 여기서 주목할 점은 이러한 놀랍고 흥미로운 이야기에 논리 퍼즐을 접목시켜 독자가 수학과 논리, 퍼즐과 게임을 동시에 할 수 있도록 한다는 것이다.

‘강제 논리’의 숨겨진 매력(1)
-세헤라자데는 어떻게 살아남을 수 있었을까?

세헤라자데가 무사할 수 있도록 결정적인 역할을 한 것은 바로 강제 논리coercive logic이다. 강제 논리는 세헤라자데가 왕에게 물었던 물음들이 왕으로 하여금 자기가 대답한 말로 인해 그렇게 하지 않으면 안 되는, 즉 그녀를 살려줄 수밖에 없도록 하는 놀라운 특성을 가지고 있다. 논리의 강력한 힘을 보여주는 강제 논리는 언어와 논리의 미묘한 재미를 일깨워 주며 ‘논리적으로 사고하기’의 매력을 보여준다.

‘메타 퍼즐’의 흥미로움
-나에겐 그 문제를 풀기 위한 충분한 정보가 없다. 그러나 그것이 메타 퍼즐이라면 가능하다!

문제를 푸는 당사자에게는 완전한 정보를 주지 않지만, 그럼에도 불구하고 보다 많은 정보를 가진 누군가가 그 퍼즐을 풀 수 있다든가 아니면 풀 수 없다는 것을 기반으로 하고서 풀 수 있는 퍼즐. 이것이 바로 메타 퍼즐이다.
논리적으로 생각하고, 말하고, 쓰기의 중요성이 더욱 강조되는 요즘, 사고력의 개발은 어느 한순간에 이루어지는 것이 아니다. 생각하는 힘은 어떤 문제에 집중적으로 관심을 가지고 단계적으로 사고하는 과정을 거치지 않고는 그 결실을 얻기 힘들다. 메타 퍼즐을 인내심을 갖고 하나하나 풀어나간다면, 논리적 사고를 한다는 것의 매력을 한껏 느낄 수 있을 것이다. 또한 그와 동시에 사고력은 분명히 향상될 것이다.

“이스칸다르는 아주 총명한 사람이었는데, 언젠가 자신의 스승 카마르에게 그의 세 아이의 나이를 물었습니다. 그들의 대화 내용은 다음과 같았습니다.
카마르 아이들의 나이를 모두 곱하면 36이 된다.
이스칸다르 그건 아이들의 나이를 말한 것이 아니잖아요?
카마르 좋아, 우연의 일치인지는 모르겠지만, 우리 아이들의 나이를 합한 것이 자네의 나이와 같다.
이스칸다르 (잠시 생각한 후에) 아직 저는 충분한 정보를 가지고 있지 못합니다.
카마르 그렇다면 한 가지 힌트를 더 주지. 내 아들은 두 여동생들의 나이를 합한 것보다 한 살 이상 더 많다.
이스칸다르 좋아! 이제 스승님의 아이들 나이를 알겠습니다.
폐하! 아이들의 나이는 각각 몇 살인가요?”

―아이들 나이의 곱이 36이라고 했으므로 가능한 3개의 수를 조합할 수 있는 경우는 다음과 같다
(오른쪽에 있는 수는 세 수의 합이다).

1, 1, 36 ― 38 1, 6, 6 ― 13
1, 2, 18 ― 21 2, 2, 9 ― 13
1, 3, 12 ― 16 2, 3, 6 ― 11
1, 4, 9 ― 14 3, 4, 3 ― 10

합이 동일한 세 쌍은 오직 1, 6, 6과 2, 2, 9이며, 그것들의 합은 13이다. 이제, 이스칸다르의 나이가 열세 살이 아니라면, 그는 아이들의 나이를 합한 수를 말했을 때 옳은 세 쌍을 알았을 것이다(우리는 물론 이스칸다르가 자신의 나이를 알고 있다는 것을 가정하고 있다). 그러나 이스칸다르는 그 순간 답을 알지 못했으며, 그러므로 그의 나이는 열세 살이 틀림없으며, 세 쌍은 1, 6, 6 또는 2, 2, 9라는 것을 알았지만, 어느 것인지를 말할 수가 없었다. 그러나 그때 이스칸다르는 카마르의 아들이 두 딸들의 나이를 합한 것보다 한 살 이상이 많다는 말을 들었다. 그러면 1, 6, 6은 자동적으로 이 조건에 맞지 않는다. 따라서 그는 카마르의 아들의 나이가 아홉 살이고 딸들의 나이는 각각 두 살이라는 것을 알았다. (p.167)

2부 세헤라자데로부터 현대 논리로

2부는 세헤라자데의 논리 퍼즐을 현대로 가져와 새롭고 다양한 에피소드를 이용하여 스토리 가 있는 논리 퍼즐을 보여준다. ‘아리따운 아가씨에게 키스를 얻어낸 말은 무엇일까’ ‘정체불명의 병에 걸린 쌍둥이는 일정한 주기를 가지고 상태 1, 2, 3으로 변한다’ 등과 같은 재미있는 상황을 연출하여 매력적이고 친숙한 소재로 논리 공부를 할 수 있도록 한다.

‘강제 논리’의 숨겨진 매력(2)
-아름다운 아가씨에게 키스를 받을 수 있게 하는 말은 무엇일까?

이야기를 현대로 옮겨보자. 논리적인 남학생이 모처럼 아리따운 아가씨와 데이트를 하 게 되었다. 그 학생이 다음과 같이 말했다. “아가씨에게 부탁을 하나 해도 될까요?” 아가씨는 흔쾌히 동의했다. 신이 난 학생이 말했다. “아가씨에게 어떤 말을 할 것입니다. 제 부탁은, 만일 제가 한 말이 참이라면, 아가씨는 저 에게 아가씨 사진을 한 장 주시면 됩니다. 그렇게 하시겠습니까?” 아가씨는 이 말에도 기꺼이 동의했다. 학생이 말을 이었다. “그런데 말입니다, 제 말이 거짓이라면, 당신 사진을 주지 않겠다고 약속해주시겠습니까?” 그다지 손해 볼 것이 없다는 생각이 들은 아가씨는 역시 고개를 끄덕였다. 그러자 남학생은 잠시 생각을 한 후에 아가씨가 한 약속을 지키도록 해서 사진이 아니라 키스를 하게끔 하는 말을 했다. 남학생은 무슨 말을 해서 아가씨와 황홀한 키스를 할 수 있었을까?

― “아가씨는 저에게 당신의 사진이나 또는 키스를 주지 않을 것입니다.” (p.201)

• 11장 1012번째 밤(p.167)

“이스칸다르는 아주 총명한 사람이었는데, 언젠가 자신의 스승 카마르에게 그의 세 아이의 나이를 물었습니다. 그들의 대화 내용은 다음과 같았습니다.

카마르 아이들의 나이를 모두 곱하면 36이 된다.
이스칸다르 그건 아이들의 나이를 말한 것이 아니잖아요?
카마르 좋아, 우연의 일치인지는 모르겠지만, 우리 아이들의 나이를 합한 것이 자네의 나이와 같다.
이스칸다르 (잠시 생각한 후에) 아직 저는 충분한 정보를 가지고 있지 못합니다.
카마르 그렇다면 한 가지 힌트를 더 주지. 내 아들은 두 여동생들의 나이를 합한 것보다 한 살 이상 더 많다.
이스칸다르 좋아! 이제 스승님의 아이들 나이를 알겠습니다.

폐하! 아이들의 나이는 각각 몇 살인가요?”

(해답)
아이들 나이의 곱이 36이라고 했으므로 가능한 3개의 수를 조합할 수 있는 경우는 다음과 같다(오른쪽에 있는 수는 세 수의 합이다).

1, 1, 36 ― 38 1, 6, 6 ― 13
1, 2, 18 ― 21 2, 2, 9 ― 13
1, 3, 12 ― 16 2, 3, 6 ― 11
1, 4, 9 ― 14 3, 4, 3 ― 10

합이 동일한 세 쌍은 오직 1, 6, 6과 2, 2, 9이며, 그것들의 합은 13이다. 이제, 이스칸다르의 나이가 열세 살이 아니라면, 그는 아이들의 나이를 합한 수를 말했을 때 옳은 세 쌍을 알았을 것이다(우리는 물론 이스칸다르가 자신의 나이를 알고 있다는 것을 가정하고 있다). 그러나 이스칸다르는 그 순간 답을 알지 못했으며, 그러므로 그의 나이는 열세 살이 틀림없으며, 세 쌍은 1, 6, 6 또는 2, 2, 9라는 것을 알았지만, 어느 것인지를 말할 수가 없었다. 그러나 그때 이스칸다르는 카마르의 아들이 두 딸들의 나이를 합한 것보다 한 살 이상이 많다는 말을 들었다. 그렇다면 1, 6, 6은 자동적으로 이 조건에 맞지 않는다. 따라서 그는 카마르의 아들의 나이가 아홉 살이고 딸들의 나이는 각각 두 살이라는 것을 알 수 있었다.


• 14장 강제 논리(p.201)

이야기를 현대로 옮겨보자. 논리적인 남학생이 모처럼 아리따운 아가씨와 데이트를 하게 되었다. 그 학생이 다음과 같이 말했다. “아가씨에게 부탁을 하나 해도 될까요?” 아가씨는 흔쾌히 동의했다. 신이 난 학생이 말했다. “아가씨에게 어떤 말을 할 것입니다. 제 부탁은, 만일 제가 한 말이 참이라면, 아가씨는 저에게 아가씨 사진을 한 장 주시면 됩니다. 그렇게 하시겠습니까?” 아가씨는 이 말에도 기꺼이 동의했다. 학생이 말을 이었다. “그런데 말입니다, 제 말이 거짓이라면, 당신 사진을 주지 않겠다고 약속해주시겠습니까?” 그다지 손해 볼 것이 없다는 생각이 들은 아가씨는 역시 고개를 끄덕였다. 그러자 남학생은 잠시 생각을 한 후에 아가씨가 한 약속을 지키도록 해서 사진이 아니라 키스를 하게끔 하는 말을 했다. 남학생은 무슨 말을 해서 아가씨와 황홀한 키스를 할 수 있었을까?

(해답)
“아가씨는 저에게 당신의 사진이나 또는 키스를 주지 않을 것입니다.”

 

목차
책 머리에
1부 세레하자데의 웅장한 질문
1. 원천
2. 1003번째 밤
3. 1004번째 밤
4. 1005번째 밤
5. 1006번째 밤
6. 1007번째 밤
7. 1008번째 밤
8. 1009번째 밤
9. 1010번째 밤
10. 1011번째 밤
11. 1012번째 밤
12. 1013번째 밤
13. 웅장한 질문!
2부 세헤라자데로부터 현대 논리로
14. 강제 논리
15. 오른손잡이와 왼손잡이에 관련된 강제 논리
16. 강제 논리의 궁극적 결과
17. 변덕스런 거짓말쟁이
18. 중국 제품인가 일본 제품인가?
19. 오론과 섹스
20. 이중인격의 쌍둥이 형제
21. 오, 이럴 수가!
22. 뒤섞인 봉지: 몇 가지 논리적 트릭과 게임들
23. 특별한 문제들
24. 이상한 패러독스들
책을 옮기고 나서