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    열세 살 딸에게 가르치는 갈루아 이론

    열세 살 딸에게 가르치는 갈루아 이론

    • 김중명 저
    • 김슬기,신기철 역
    • 승산
    • 2013년 07월 29일
    • 정가
      20,000원
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    ISBN: 9788961390521 382쪽 153 x 224 (㎜)

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    대칭의 중요성과 위력을 선명하게 증거한다. 5차 이상의 일반 다항식의 경우에는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 그리고 거듭제곱근으로 표현되는 근의 공식이 존재하지 않는다는 사실을 대칭으로 설명하기 때문이다. 아마추어 수학자인 저자가 갈루아 이론에 도전하여 이해하고 그 내용을 10대의 딸에게 가르쳤다는 주장이 놀랍다. 이 책을 통하여 대칭의 아름다움과 힘을 느끼는 기회가 되기를 소망한다.
    ― 신현용, 한국교원대학교 수학교육과 교수



    수학 그 자체로 하는 스토리텔링의 예를 보여주는 책이다. 내용을 나열하면서 보여주고 연습시킬 뿐인 보통의 교과서와는 달리, 현대 수학의 중요한 성과이면서 (알고 나면) 매우 매력적인 주제인 갈루아 이론을 이해하는 것을 목표로, 필요한 수학적 개념들을 공부하면서 그것들이 어떻게 연결되어 있는지 파헤쳐 나간다. 일관성 있게 구성되어 있고, 내용의 연결성을 보여 주기 위해 몇 번이고 친절하게 설명하여 갈루아 이론에 관심이 있고 의지가 있는 학생이나 일반인도 이해할 수 있는 수준으로 다루고 있다.
    ― 송영준, 도봉고등학교 교사, 격월간 『수학과 교육』 편집장


    저자 소개

    김중명

    책 속에서

    현대에서 대수는 ‘구조를 연구하는 학문’으로 일컬어지는데, 중학교나 고등학교에서 대수를 배운 사람들은 이런 말을 들으면 당혹스러울 것이다. 역사적으로 보면, 틀림없이 대수는 수 대신 문자를 사용해 방정식을 연구하는 것에서 출발했으며, 그러한 의미에서 ‘대수’라는 이름은 그 핵심을 담고 있다. 그런데 현대 대수학은 이 ‘대수’를 뛰어넘어 구조를 연구하는 분야로 발전했다. 그리고 그 구조에 대한 연구는 갈루아로부터 시작되었다. 그래서 현대 수학의 문을 연 사람을 흔히 갈루아라고 칭하는 것이다.
    376p

    목차

    목차
    CHAPTER 0 갈루아 이론을 딸에게 가르쳐 보다
    CHAPTER 1 1차방정식과 2차방정식
    디오판토스의 꿈
    뿌리를 찾다
    수의 세계를 넓히다
    복소수로 끝?
    2차방정식을 정복하다
    가짜를 찾아내다
    1을 두드려 잘게? 쪼개 보자
    정수를 두드려 잘게 쪼개 보자
    CHAPTER 2 3차방정식과 4차방정식
    그 이름하여 니콜로 폰타나 타르탈리아
    계산, 계산, 지겨울 때까지 계산
    계산의 수렁을 기어 다니며
    CHAPTER 3 라그랑주, 군, 체
    밀어서 안 되면 당겨 보렴
    1+1\u003d3을 증명?
    대칭군이 사다리타기라고?
    3차대칭군과 빙글빙글 치환
    4차대칭군을 해부하다
    5차대칭군에서 루빅스 큐브로
    비밀의 기술 ‘체(field)’에 도전하다
    CHAPTER 4 에바리스트 갈루아
    여러분이 저를 꼭 기억해 주세요
    체(field)와 군(group)이 공명하다
    2층 구조의 군
    보조방정식을 풀다
    계산의 위를 뛰어넘다

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