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베이지안 계량경제학
- 강규호 저
- 박영사
- 2016년 04월 15일
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ISBN: 9791130303048
256쪽
195 x 263 (㎜)
지금 이책은
- 판매지수 : 346
- 주간 대학교재: 83위
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책 소개
저자 소개
저자 강규호는 고려대학교 경제학과 조교수
목차
목차
1 베이지안 계량경제학의 이해 1
1.1 베이지안 통계분석의 기본 개념 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.1 사전 분포, 우도함수 그리고 사후 분포 . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.2 계량모형이란 무엇인가? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 베이지안 추론 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.1 점추정치 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.2 신용구간 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.3 예측 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.4 모형 선택과 가설검정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 깁스 샘플링 21
2.1 다중선형회귀모형 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1.1 Case 1. s 2 이 알려져 있는 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.2 Case 2. b 가 알려져 있는 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.3 Case 3. b 와 s 2 이 모두 알려져 있지 않은 경우 . . . . . . . . . . 30
2.2 완전 조건부 분포와 깁스 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.1 완전 조건부 분포 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.2 깁스 샘플링 알고리즘 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.3 예: 유위험 이자율 평형식 추정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2.4 예: 우리나라 물가상승률 예측 모형 . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3 깁스 샘플링을 이용한 구조변화모형 추정 . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3.1 모형설정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3.2 사후 분포 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.3.3 예: 유위험 이자율 평형식의 구조변화시점 추정 . . . . . . . . . 47
2.4 깁스 샘플링의 한계 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3 몬테 까를로 시뮬레이션 51
3.1 Method of Composition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.2 Probability Integral Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2.1 예: 절단된 정규 분포 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.3 Acceptance-Rejection Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3.1 시뮬레이션 방법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.2 이론적 배경 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3.3 예: 베타 분포 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4 Importance 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.4.1 시뮬레이션 방법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.4.2 이론적 배경 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.4.3 예: Importance 샘플링으로 EX [g(X)] 근사하기 . . . . . . . . . . . 68
4 Metropolis-Hastings 알고리즘 71
4.1 Metropolis-Hastings 알고리즘의 소개 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.2 Metropolis-Hastings 알고리즘의 이해 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2.1 마코프 체인 측면에서의 이해 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2.2 Acceptance-Rejection 측면에서의 이해 . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.3 임의보행 Metropolis-Hastings 알고리즘 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.3.1 임의보행 분산이 지나치게 작은 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.3.2 임의보행 분산이 지나치게 큰 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.3.3 임의보행 분산이 적절한 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.4 다블록 Metropolis-Hastings 알고리즘 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.4.1 다블록 M-H 기법의 소개 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.4.2 다블록 임의보행 M-H 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.4.3 다블록 M-H 기법이 유용한 경우와 이유 . . . . . . . . . . . . . . 88
4.4.4 블록을 나누는 기준 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.5 깁스 샘플링과 M-H 알고리즘의 관계 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.6 고급 Metropolis-Hastings 알고리즘: Tailored M-H 기법 . . . . . . . . . . . 92
4.6.1 Tailored Independent M-H method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.6.2 Tailored Dependent M-H method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.7 예: M-H 기법을 이용한 선형회귀식 추정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.7.1 임의보행 M-H 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.7.2 단블록 Tailored Independent M-H 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.7.3 단블록 Tailored Dependent M-H 기법 . . . . . . . . .
1 베이지안 계량경제학의 이해 1
1.1 베이지안 통계분석의 기본 개념 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.1 사전 분포, 우도함수 그리고 사후 분포 . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.2 계량모형이란 무엇인가? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 베이지안 추론 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.1 점추정치 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.2 신용구간 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.3 예측 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.4 모형 선택과 가설검정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 깁스 샘플링 21
2.1 다중선형회귀모형 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1.1 Case 1. s 2 이 알려져 있는 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.2 Case 2. b 가 알려져 있는 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.3 Case 3. b 와 s 2 이 모두 알려져 있지 않은 경우 . . . . . . . . . . 30
2.2 완전 조건부 분포와 깁스 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.1 완전 조건부 분포 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.2 깁스 샘플링 알고리즘 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.3 예: 유위험 이자율 평형식 추정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2.4 예: 우리나라 물가상승률 예측 모형 . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3 깁스 샘플링을 이용한 구조변화모형 추정 . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3.1 모형설정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3.2 사후 분포 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.3.3 예: 유위험 이자율 평형식의 구조변화시점 추정 . . . . . . . . . 47
2.4 깁스 샘플링의 한계 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3 몬테 까를로 시뮬레이션 51
3.1 Method of Composition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.2 Probability Integral Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2.1 예: 절단된 정규 분포 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.3 Acceptance-Rejection Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3.1 시뮬레이션 방법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.2 이론적 배경 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3.3 예: 베타 분포 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4 Importance 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.4.1 시뮬레이션 방법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.4.2 이론적 배경 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.4.3 예: Importance 샘플링으로 EX [g(X)] 근사하기 . . . . . . . . . . . 68
4 Metropolis-Hastings 알고리즘 71
4.1 Metropolis-Hastings 알고리즘의 소개 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.2 Metropolis-Hastings 알고리즘의 이해 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2.1 마코프 체인 측면에서의 이해 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2.2 Acceptance-Rejection 측면에서의 이해 . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.3 임의보행 Metropolis-Hastings 알고리즘 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.3.1 임의보행 분산이 지나치게 작은 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.3.2 임의보행 분산이 지나치게 큰 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.3.3 임의보행 분산이 적절한 경우 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.4 다블록 Metropolis-Hastings 알고리즘 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.4.1 다블록 M-H 기법의 소개 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.4.2 다블록 임의보행 M-H 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.4.3 다블록 M-H 기법이 유용한 경우와 이유 . . . . . . . . . . . . . . 88
4.4.4 블록을 나누는 기준 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.5 깁스 샘플링과 M-H 알고리즘의 관계 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.6 고급 Metropolis-Hastings 알고리즘: Tailored M-H 기법 . . . . . . . . . . . 92
4.6.1 Tailored Independent M-H method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.6.2 Tailored Dependent M-H method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.7 예: M-H 기법을 이용한 선형회귀식 추정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.7.1 임의보행 M-H 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.7.2 단블록 Tailored Independent M-H 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.7.3 단블록 Tailored Dependent M-H 기법 . . . . . . . . .
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