2028년 수능부터 공통과목이 되는 ‘대수’, ‘미적분’, ‘확률과 통계’를
49개의 개념으로 완벽하게 정리!

중·고교 개정교과서 집필위원이 직접 쓴 통째로 바뀌는 새 교육과정 대비 필독서
2028년 수학능력시험부터 확 바뀌는 출제 범위와 과목 완벽 대비!
주요 시험 출제 경험을 바탕으로, 출제 경향과 학습 전략을 콕 집어 안내

수학이 입시를 쥐락펴락하는 핵심 과목으로 자리 잡을수록 학생과 학부모들의 수학에 대한 두려움은 더 커지고 있다. 어떻게 하면 수학을 잘할 수 있을까? 매년 수학능력시험에서 최고점을 받은 학생들이 인터뷰에서 빠지지 않고 하는 대답은 “교과서 위주로 공부했어요”이다. 우리가 식상하다고 간과한 이 말의 참뜻은 “개념을 정확히 파악하고 공부했어요”이다. 다년간 교과서 집필위원으로 참여하며 수학 공부법을 고민하고 연구해 온 저자의 생각 역시 같다. “개념이 수학의 90%다”. 수학 본연의 뜻을 정확히 파악하고 개념과 개념을 연결하고 응용할 수 있는 ‘개념력’이 있으면, 어떤 유형과 난이도의 문제든 해결할 수 있다.

그러나 많은 학생이 수학 문제의 유형만 따라가며 문제를 해결하는 데 급급하다. 그 결과 개념은 그대로 두고 문제의 포장만 약간 바꿔도 처음 보는 문제로 인식하고 속절없이 무너진다. 개념을 확실하게 잡고 있으면, 절대로 흔들리지 않는다. 수학에서는 유형보다 개념이 중요하다.

2025년 고등학교 1학년 학생부터 적용되는 11차 교육과정 개정으로 가장 큰 변화를 맞게 될 과목이 수학이다. 2028년도 수학능력시험부터 수학과목은 선택과목이 폐지되고 심화 수학이 제외된다. 기존에 선택과목이었던 ‘확률과 통계’, ‘미적분2’, ‘기하’에서 심화 수학에 해당하는 ‘미적분2’와 ‘기하’가 빠지고, ‘대수’, ‘미적분1’, ‘확률과 통계’ 세 과목에서 문제가 출제된다. 이에 따라 수학능력시험 준비 전략에도 변화가 불가피해졌다. 새로운 수학능력시험은 심화 수학이 제외되는 만큼, 기본 개념을 정확하게 이해하고 활용하는 능력을 키우는 데 중점을 두고 대비해야 한다. 이 책은 2028년 수학능력시험부터 공통과목이 되는 ‘대수’, ‘미적분’, ‘확률과 통계’를 49개 개념으로 완벽하게 정리했다.

수학 개념은 용어의 가장 말단인 뿌리부터 파고들었다. 공식은 어떻게, 왜, 어디서 나와서 어디에, 어떻게 활용되는지를 풀어낸다. 또한 교과과정을 개정하며 생략되었으나 상위 개념 이해에 꼭 필요한 설명을 복원함으로써, 교과서 속 개념의 간극을 메운다. 수학은 하나를 알아야 그다음을 알 수 있는 위계적인 학문이라 한 부분이라도 개념의 결손이 생기면 앞으로 나아갈 수가 없다. 이 책은 고등학교 수학을 범위로 하고 있지만, ‘근의 공식’과 ‘판별식’, ‘나눗셈’, ‘삼각비’처럼 중학교와 초등학교 과정까지 거슬러 내려가 개념의 가장 밑바닥부터 차근차근 풀어낸다. 또한 개념 설명 뒷부분에는 출제 경향과 학습 전략을 콕 집어 안내함으로써, 수학 공부의 방향을 제시한다.

개념은 어떤 유형의 문제든 정확히 꿰뚫는 창이다!
개념이 수학의 90%다.

우리나라에서 수학의 괴롭힘을 가장 많이 받는 대상은 수학능력시험 문제를 풀어야만 하는 학생들이다. 입시의 문턱에 섰다면 수학을 잘하든 못하든 수학 때문에 괴롭기는 매한가지다. 수학, 그중에서도 초고난도 문제를 한 개라도 더 해결한 학생이 더 좋은 대학에 가는 건 부정할 수 없는 현실이다. 또한 문이과 통합수능 하에서 높은 수학 표준점수를 가진 이과생들의 ‘문과 침공’ 현상이 갈수록 심화되고 있다. 수학이 입시를 쥐락펴락하는 핵심 과목으로 자리 잡을수록 학생과 학부모들의 수학에 대한 두려움은 더 커지고 있다.

어떻게 하면 수학을 잘할 수 있을까? 수학의 두려움을 극복한 학생들의 공부법에서 힌트를 찾을 수 있다. 매년 수학능력시험에서 최고점을 받은 학생들이 인터뷰에서 빠지지 않고 하는 대답은 “교과서 위주로 공부했어요”이다. 학력고사 시절부터 수십 년째 반복되는 이 뻔한 이 답변에 수학 공부의 핵심이 담겨 있다. 이 말의 참뜻은 “개념을 정확히 파악하고 공부했어요”이다. 2007, 2009, 2015, 2022 개정 교육과정 중·고등학교 수학 교과서를 집필한 저자의 생각 역시 같다. “개념이 수학의 90%다”. 수학 본연의 뜻을 정확히 파악하고 개념과 개념을 연결하고 응용할 수 있는 ‘개념력’이 있으면, 어떤 유형과 난이도의 문제든 해결할 수 있다.

그러나 많은 학생이 수학 문제의 유형만 따라가며 문제를 해결하는 데 급급하다. 그 결과 개념은 그대로 두고 문제의 포장만 약간 바꿔도 처음 보는 문제로 인식하고 속절없이 무너진다. 개념을 확실하게 잡고 있으면, 절대로 흔들리지 않는다. 초고난도 문항을 ‘킬(kill)’할 수 있는 건 오직 ‘개념력’이다.

2028년 수능부터 공통과목이 되는
‘대수’, ‘미적분’, ‘확률과 통계’를 49개의 개념으로 완벽하게 정리!

11차 교육과정 개정으로 가장 큰 변화를 맞게 될 과목이 수학이다. 가장 큰 변화는 수학능력시험에서 수학이 공통+선택 과목 체제에서 공통과목 체제로 바뀌는 것이다. 2027년까지는 수1·2를 공통으로 풀고 ‘미적분2’, ‘확률과 통계’, ‘기하’ 중 한 과목을 선택해 푸는 방식이다. 그러나 2028년 수학능력시험부터는 ‘미적분2’와 ‘기하’가 빠지고, ‘대수’ ‘미적분1’ ‘확률과 통계’ 세 과목에서 문제가 출제된다. 즉 심화 수학이 제외되고 출제 범위가 축소된다. 2025년 고등학교 1학년부터 이러한 변화가 반영된 개정교과서로 공부하게 된다. 이 책은 2028년 수학능력시험부터 공통과목이 되는 ‘대수’, ‘미적분’, ‘확률과 통계’를 49개 개념으로 완벽하게 정리했다.

시중에 수학 개념서를 표방하는 책이 많지만, 대부분 우리 교육과정과는 괴리가 있는 번역서이거나 개정되기 이전 교과서를 바탕으로 하고 있다. 이 책은 최신 개정교과서를 집필한 저자가 확 바뀐 개정교과서를 가장 빨리 그리고 낱낱이 해부해, 고교 내신과 수학능력시험에 꼭 필요한 수학 개념을 집대성했다. “대부분 시험에서는 명제의 참과 거짓을 판별하는 것보다는 명제나 조건의 부정이 무엇인지를 묻는 문제가 더 많이 출제된다.” 개념 설명 뒷부분에 담겨 있는 이와 같은 출제 경향과 학습 전략은, 주요 시험 출제 위원으로 활동한 저자만이 귀띔해 줄 수 있는 알토란 정보다.

수학 용어는 어원과 유래로 쉽게 풀어내고,
초등학교 과정까지 거슬러 내려가 개념의 밑바닥부터 단단히 다진다!

수학 시험에서 사고력을 측정하는 문항의 비중이 증가하며, ‘개념력’과 함께 수학을 잘하기 위해 갖춰야 할 필수 능력으로 꼽히는 것이 ‘문해력’이다. 이 책은 각각의 개념이 왜 필요한지 알려주기 위해 MBTI, 백두산 폭발, 자유낙하 하는 물체의 속도, 양자역학, 승부차기, 스키드마크, 별의 밝기 등 해당 개념이 실생활에서 활용되는 다양한 경우를 예로 들며 시작한다. 이처럼 개념을 여는 글들은 우리 삶에 수학이 얼마나 깊숙이 침투해 있는지를 깨닫게 할 뿐 아니라, 그 자체로 문해력을 기르는 훌륭한 읽을거리다.

드라마 <응답하라 1988>에는 수학 용어와 관련한 에피소드가 나온다. 뒤늦게 수학 공부를 하려고 굳게 마음먹은 덕선이는 문제를 풀기도 전에 용어의 벽에 가로막히고 만다. “상수? 그게 누구야? 도대체 아무것도 없는데. 왜 이런 어려운 말을 붙이는 거야?” 이 책은 수학 개념을 이해하기 쉽도록 용어의 가장 말단인 어원과 유래 등 뿌리부터 파고든다.

공식을 무조건 암기하라고 강요하지 않는다. 덮어놓고 외운 공식은 문제를 푸는데 아무 도움이 되지 못하기 때문이다. 이 책은 공식이 어떻게, 왜, 어디서 나와서 어디에, 어떻게 활용되는지를 상세하게 풀어낸다. 또한 교과과정을 개정하며 생략되었으나 상위 개념 이해에 꼭 필요한 설명을 복원함으로써, 교과서 속 개념의 간극을 메운다.

수학은 하나를 알아야 그다음을 알 수 있는 위계적인 학문이다. 그래서 한 부분이라도 개념의 결손이 생기면 앞으로 나아갈 수가 없다. 이 책은 고등학교 수학을 범위로 하고 있지만, ‘근의 공식’과 ‘판별식’, ‘나눗셈’, ‘삼각비’처럼 중학교와 초등학교 과정까지 거슬러 내려가 개념의 가장 밑바닥부터 단단히 다진다.