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해석학의 반례
- 함남우 저
- 경문사
- 2017년 03월 02일
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회원리뷰
ISBN: 9791160730074
278쪽
528g
154 x 226 (㎜)
책 소개
출판사 리뷰
학부과정에서 수학을 배우는 학생들이 수학에서 제시하는 명제를 명확하게 이해한다면 명제와 관련된 다양하고 유사한 명제들에 대하여 참, 거짓을 분명하게 판정할 수 있을 것이다. 하지만 대부분의 대학생들은 수업시간에 제시되는 많은 분량의 새로운 정리와 명제를 배우고 암기하는 데 급급하여 정리와 명제에 사용된 가정이 왜 필요한지 또는 명제의 역은 왜 성립하지 않는지를 분명하게 알지 못하여 수학의 이론을 완벽하게 이해하는 데 어려움을 겪는 경우가 많다.
해석학은 학부생을 대상으로 ...
수학을 어떻게 하면 “명확하게” 이해할 수 있을까?
학부과정에서 수학을 배우는 학생들이 수학에서 제시하는 명제를 명확하게 이해한다면 명제와 관련된 다양하고 유사한 명제들에 대하여 참, 거짓을 분명하게 판정할 수 있을 것이다. 하지만 대부분의 대학생들은 수업시간에 제시되는 많은 분량의 새로운 정리와 명제를 배우고 암기하는 데 급급하여 정리와 명제에 사용된 가정이 왜 필요한지 또는 명제의 역은 왜 성립하지 않는지를 분명하게 알지 못하여 수학의 이론을 완벽하게 이해하는 데 어려움을 겪는 경우가 많다.
해석학은 학부생을 대상으로 하는 수학과 과목 중 가장 어려운 과목이다. 특히 미적분학과 달리 복잡하고 엄밀한 논리를 이용하여 정리를 증명하는 것도 어렵지만 정리에서 제시한 조건이 빠지거나 변형되었을 때 정리가 성립하지 않는 예를 찾는 것도 쉽지 않다.
이 책은 저자가 지난 15년간 해석학을 강의하면서 모았던 반례들을 정리하여, 해석학의 정리들을 엄밀하게 이해하고자 하는 수학전공 학생들과 임용고사를 준비하는 수학교육전공 학생들에게 도움이 되기 위해 집필되었다. 본 교재는 《해석개론, 제2판》(경문사, 함남우)의 전개 순서에 맞춰 8개의 단원에서 모두 278개의 반례들을 제시하였다. 이와 함께 이 반례들과 관련된 122개의 연습문제를 제시하여 반례의 내용을 확실하게 이해할 수 있는 토대를 제공하고자 하였다.
저자 소개
- 구분 : 저서
- 국적 : 대한민국
- 분류 : 과학/공학 저자 , 대학교재 저자 , 건강/의학 저자 , 기타
- 인기지수 : 409
서강대학교 수학과를 졸업하였고, 동 대학원에서 석사, 미국 텍사스 주립대 (University of Texas at Austin) 에서 <신경망의 접근성에 관한 연구(Degree of Approximation by Neural Networks)>로 이학박사 학위를 취득하였다. 2000년 이후부터 인천대학교 수학과 교수로 재직 중이다. 저서로는 『기초 해석학(개정판)』 (북스힐, 2009), 『기초 미분적분학』 (한빛아카데미, 2012), 『공학 기초수학』 (한빛아카데미, 2014), 『공학 핵심수학』(한빛아카데미, 2015), 『해석개론(개정판)』 (경문사, 2017), 『해석학의 반례』 (경문사, 2017) 등이 있다.
목차
1장 실수계
2장 수열
3장 함수의 극한
4장 연속
5장 미분
6장 적분
7장 급수
8장 함수열과 함수열 급수
참고문헌
집필후기
2장 수열
3장 함수의 극한
4장 연속
5장 미분
6장 적분
7장 급수
8장 함수열과 함수열 급수
참고문헌
집필후기
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